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第48章(第1页)

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楚天青双手扶住桌沿,低声问:“你为什么不坐过来?”

她总是如此直白,毫不掩饰。

纪明川沉默了两秒,才找出一个借口:“这张桌子大,写题方便。”

他翻开一张数学试卷,却没有再看她一眼。

楚天青的注意力也不在纪明川身上。

她看见竞赛老师段启言匆匆走进了教室,往讲台上扔了一本教案:“来,同学们,今天我们讲解一下联考试卷,这次题目很灵活,你们得打起精神来。”

前几题还算常规,段启言讲得飞快,没过多久,他引出一道变式证明题,课堂顿时安静下来。

段启言把题目读了一遍:“在一场数学比赛里,某些参赛选手互相认识。

我们把一个‘朋友圈’定义为,其中任意两人彼此认识。

现在,假设最大朋友圈人数是一个偶数。

请你证明,我们一定可以把所有选手分进两个房间,使得每个房间里最大朋友圈的人数刚好相等。”

段启言念完,看了一圈:“怎么样,谁来讲讲思路?以前练过类似题目,这道是改编的……怎么没人说话?你们是早上没睡醒吗?”

教室里一片沉默。

不少竞赛生正在纸上打草稿,理清自己的想法。

他们思维敏捷,条理清晰,打草稿的速度也很快。

楚天青忽然举起手:“老师,这题可以用图论来解。”

段启言敲了敲黑板:“好,你到黑板上来写,写给大家看看。”

第23章

全班同学都转头看着楚天青,楚天青忽然有些紧张。

她站在座位上,一句一顿:“其实不用上黑板写……这道题,可以看作图论中的‘团划分问题’。

假设图中最大团的大小是偶数2n,可以分成两个大小为n的子集,分别放入两个房间。

其余的点,怎么分配都可以,只要保证两个房间里不出现比n更大的团……”

有些同学已经反应过来了,连连点头。

楚天青继续说:“其他的团大小不会超过2n,也不会完全包含已经被拆分的两个子团,因此可以通过逐步调整,将任何超过n的新团拆解,另一个房间也不会出现更大的团。

这样一来,最终划分出的两个房间中,最大团的大小都是n。”

话音刚落,她又补充一句:“如果某一个新的团没有被之前的团完全覆盖,我们可以把不重合的部分单独移到另一个房间里,不会影响整体划分。”

段启言竟然给她鼓掌了:“我要特别表扬楚天青同学。

这道题本身并不难,难得的是,楚天青在这么短的时间里,就说出了完整的思路,大家要学习这种熟练度。”

下一秒,教室里响起了掌声,声音并不是很响亮,持续的时间却很长,就连平时最安静的同学也跟着鼓了两下。

楚天青愣住了。

她这才明白,在竞赛班里,大家真正尊重的,是那些解题迅速、思路清晰,又愿意与同学分享解法的人。

或许是因为这里的班风本就友好,又或许是因为段启言总爱鼓励大家,引导同学们互相欣赏。

不论哪一种理由,这一刻,她亲身感受到,自己被接纳了。

掌声渐渐停下了,楚天青的心跳还是很快。

这种被认可、被尊重的感觉,真的太好了。

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