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“比如，令x=m2，方程会不会有特殊形式？”
“不……是m2-m+1这种结构？”
一瞬间，他找到了那个隐藏在题目最深处的“钥匙”
！
令x2+1=k·2?，x2+x+1=l·2?。
将原方程进行巧妙的因式分解！
x3+2x+1=（x+1）（x2-x+1）+2x，这个方向不对。
退回原点。
x3+2x+1=2?。
当x=3时，27+6+1=34，不是2的幂。
当x=5时，125+10+1=136，也不是。
线程中的推演飞速进行，无数种可能被瞬间否定。
最终，一个最简洁，也最暴力的解法，在他脑中成型。
“令f（x）=x3+2x+1。
当x＞1时，（x+12）3＜f（x）＜（x+1）3。
这意味着，f（x）被夹在两个连续整数的立方之间，它本身不可能是立方数……这个没用。”
“回到模运算。
模x，得1≡2?（modx）；模x+1，得-2≡2?（modx+1）……”
无数条思路在他脑海中并行不悖，然后一一剪枝。
最终，一条金色的、最优的路径，被点亮了。
“解法确定，跳过。”
分析完第一题之后，许燃的意识瞬间切换到了第二道题。
【第二题：代数，多元不等式证明】
形式丑陋的不等式，在思维殿堂中，被转化成了一个三维空间里的曲面。
【暴力计算路径】
“齐次化，构造……使用拉格朗日乘数法？计算量堪比小型计算机，放弃。”
“琴生不等式？需要先证明函数凸性，过程繁琐，放弃。”
“权方和不等式、切比雪夫不等式、舒尔不等式……所有能用的工具，全部加载，进行组合尝试。”
就像一台超级计算机，许燃的其中一个线程，在穷举着所有可能的经典不等式组合，硬碰硬地进行暴力破解。
【几何首观路径】
“将不等式视为一个几何约束条件。
它的几何意义是什么？”
“这是一个关于‘距离’的不等式吗？”
“或者，它代表了某个‘体积’或‘面积’的极值？”
许燃的目光，仿佛穿透了代数符号的表象，看到了其背后隐藏的几何本质。
“原来如此……出题人将一个向量不等式，用代数的形式给‘加密’了。”
在他脑中，那串复杂的代数式，被翻译成了一句简洁的几何语言：
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