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庞涓在魏国做将军，自知才能不如孙膑，于是捏造罪名断了孙膑的双足（一说是挖去膝盖骨），又在他脸上刺字，让他没法与自己争锋。
有一天，齐国使臣来到魏国，孙膑以刑徒的身份秘密见了齐国使臣。
使臣认为他是个人才，悄悄将他带到齐国。
齐国将军田忌赏识孙膑，对他很是尊敬。
有一天，田忌与人赛马，孙膑便为田忌献计：用下等马比拼对方的上等马，用上等马比拼对方的中等马，再用中等马比拼对方的下等马。
田忌照办。
这样一来，田忌只输了一阵，另外两阵都取胜了，赢得了千金的赌注（这便是“田忌赛马”
的典故）。
于是田忌将孙膑引荐给了齐威王。
齐威王向孙膑问起兵法，将孙膑当作老师。
后来，魏国攻打赵国，赵国危急，向齐国求援。
齐威王便命田忌做主将、孙膑做军师，出兵援赵。
田忌想率兵直奔赵国，孙膑劝道：“不要去赵国，直接进军魏国。
魏军悍勇，一向藐视齐军。
善战者应该因势利导，兵法上说，行军百里与敌交战可能会损失上将，行军五十里与敌交战可能会损失一半士兵。
我们率齐军直扑魏国，先设十万灶火，过几日再设五万。”
田忌依计而行。
庞涓身在魏国，听说齐军燃起的灶火每天都在减少，以为齐国士兵怯于征战，已经逃跑一半了。
庞涓大喜，撇下了大部队，只带轻装精锐前去截杀齐军。
孙膑已在马岭设下伏兵，命人在一棵大树上写道：“庞涓死于此树之下。”
庞涓率军赶到，点火照看树上的字，还没看清楚，齐军万箭齐发，魏军大败。
庞涓无计可施，拔剑自刎。
孙膑打败了庞涓的军队，直扑魏国，大胜而归。
魏国自顾不暇，赵国的危难自然就解了。
这便是“围魏救赵”
的历史典故。
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